স্প্র্যাগ-গ্রান্ডি সংখ্যা

Alice এবং Bob দুই ভাই।তারা এইবার ঈদে সেলামি হিসেবে রিলেটিভদের কাছে থেকে কতগুলো কয়েন পেয়েছে।কিন্তু তারা খেলনা উড়োজাহাজ কিনতে গিয়ে দেখল একজনের কয়েন দিয়ে কেনা যাচ্ছে না।তাই তারা দুজনের কয়েন গুলো এক জায়গায় রেখে স্তুপ করল এবং একটা গেম খেলার সিদ্ধান্ত নিল।খেলায় যে জিতবে সে সবগুলো নিয়ে নিবে,মানে উড়োজাহাজ তার। গেমটা হল তারা প্রতি চালে স্তুপ থেকে ১,২,অথবা ৩ টা কয়েন তুলে নিতে পারবে,শেষ কয়েন টা যে তুলতে পারবে সে জিতে যাবে।এখন কয়েনের সংখ্যা দেখেই তোমাকে বলতে হবে কে জিতবে(তারা কেউ কোন ভুল চাল দিবে না)।


এটা আমরা খুব সহজেই বলে দিতে পারি।না পারলে "শফায়েতের ব্লগ" এর গেম থিওরির প্রথম পর্ব টা পড়ে নাও।কিন্তু সমস্যা হল,যদি স্তুপের সংখ্যা ১ টা না হয়ে n সংখ্যক হত তাহলে কি করতাম?এই ধরণের গেম কে বলা হয় কম্পোজিট গেম।এর সমাধান করার জন্য প্রতি স্তুপের গ্রান্ডি সংখ্যা বের করে তাদের xorsum দিয়ে নিম গেমের মত করে সমাধান করব।

updating